设计一个 map ，满足以下几点:

字符串表示键，整数表示值
返回具有前缀等于给定字符串的键的值的总和
实现一个 MapSum 类：

MapSum() 初始化 MapSum 对象
void insert(String key, int val) 插入 key-val 键值对，字符串表示键 key ，整数表示值 val 。如果键 key 已经存在，那么原来的键值对 key-value 将被替代成新的键值对。
int sum(string prefix) 返回所有以该前缀 prefix 开头的键 key 的值的总和。

示例 1：
输入：
[“MapSum”, “insert”, “sum”, “insert”, “sum”]
[[], [“apple”, 3], [“ap”], [“app”, 2], [“ap”]]
输出：
[null, null, 3, null, 5]

解释：
MapSum mapSum = new MapSum();
mapSum.insert(“apple”, 3);
mapSum.sum(“ap”); // 返回 3 (apple = 3)
mapSum.insert(“app”, 2);
mapSum.sum(“ap”); // 返回 5 (apple + app = 3 + 2 = 5)

提示：
1 <= key.length, prefix.length <= 50
key 和 prefix 仅由小写英文字母组成
1 <= val <= 1000
最多调用 50 次 insert 和 sum

字典树

class MapSum {
private:
    struct trie{
        vector<trie*> children;
        int v;
        trie():children(26, nullptr), v(-1){};
    };
    trie* root;
public:
    MapSum(){
        root = new trie();
    }
    
    void insert(string key, int val) {
        trie* node = root;
        for(char ch : key){
            ch -= 'a';
            if(node->children[ch] == nullptr){
                node->children[ch] = new trie();
            }
            node = node->children[ch];
        }
        node->v = val;
    }
    
    int sum(string prefix) {
        trie* node = root;
        for(char ch : prefix){
            ch -= 'a';
            if(node->children[ch] == nullptr){
                return 0;
            }
            node = node->children[ch];
        }

        return searchV(node);
    }

    int searchV(trie* node){
        int search_sum = 0;
        if(node->v != -1){
            search_sum += node->v;
        }
        for(int i = 0; i < 26; i++){
            if(node->children[i] != nullptr){
                search_sum += searchV(node->children[i]);
            }
        }
        return search_sum;
    }
};

首先我们在insert的时候就在构建一个字典树，当一个单词在字典树插入完毕后，会更新最后一个字符所在节点的值。

当我们调用sum的时候，会先从字典树的根节点向下寻找到prefix的最后一个字符的节点，如果prefix在字典树中无法查找到，那么就直接返回0。查找到prefix最后一个字符的节点后，我们要开始计算以该节点开始，遍历所有的子节点，当v不为-1的时候，就说明该节点的字符是某个单词的结尾，那么我们就将该单词映射的值v加到search_sum中。由于我们是不断搜索字典树来查找所有的字符组合，所以我们在累加search_sum的时候就采用递归的方式。最后searchV储存的就是所有以该prefix为前缀的单词的映射的累加值。